Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Halaman 20 21 22 Latihan 1.2
Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Halaman 20 21 22 Latihan 1.2 Sederhanakan perpangkatan berikut ini Bab 1 Perpengkatan dan bentuk akar kegiatan 1.2 Perkalian dan Perpangkatan Kurikulum 2013.
 |
| Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Halaman 20 21 22 Latihan 1.2 |
Berikut dapat di baca penjelasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 1.2 Halaman 20 21 22 Perkalian dan Perpangkatan Nomor 1 - 13 Esai. Selamat membaca.
1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.
Kunci Jawaban :
a. 4⁶ x 4³
= 4⁶⁺³
= 4⁹
Jadi bentuk sederhana dari 4⁶ x 4³ adalah 4⁹
b. (-7)³ x (-7)²
= (-7)³⁺²
= (-7)⁵
Jadi bentuk sederhana dari (-7)³ x (-7)² adalah (-7)⁵
c. 4(-2,5)⁴ x (-2,5)³
= 4(-2,5)⁴⁺³
= 4(-2,5)⁷
Jadi bentuk sederhana dari 4(-2,5)⁴ x (-2,5)³ adalah 4(-2,5)⁷
d. (5²)³
= 5²ˣ³
= 5⁶
Jadi bentuk sederhana dari (5²)³ adalah 5⁶
e. 52x (2/5)3 x (2/5)5
= 52 x (2/5)3 + 5
= 52 x (2/5)8
Jadi bentuk sederhana dari 52x (2/5)3 x (2/5)5 adalah 52 x (2/5)8
2. Tuliskan bentuk w3 × w4 ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya? Apakah kamu juga dapat menyederhanakan bentuk w3 × n4? Jelaskan jawabanmu.
Kunci Jawaban :
w3 × w4 = w7
Bentuk w3 × w4 Tidak dapat disederhanakan
Alasannya :
Kedua perpangkatan tersebut memiliki basis yang berbeda.
3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.
Kunci Jawaban :
a. y³ × 2y⁷ × (3y)²
y³ × 2y⁷ × (3y)² = 2 × y³⁺⁷ × 3² × y²
= 2 × 9 × y¹⁰ × y²
= 18 × y¹⁰⁺²
= 18 y¹²
Jadi bentuk sederhana dari y³ × 2y⁷ × (3y)² adalah 18 y¹²
b. b × 2y⁷× b³× y²
b × 2y⁷ × b³ × y² = 2 × b¹ × b³ × y⁷ × y²
= 2 b¹⁺³ y⁷⁺²
= 2 b⁴ y⁹
Jadi bentuk sederhana dari b × 2y⁷× b³× y² adalah 2 b⁴ y⁹
c. 3m³ × (mn)⁴
3m³ × (mn)⁴ = 3 m³ × m⁴ × n⁴
= 3 m³⁺⁴ n⁴
= 3 m⁷ n⁴
Jadi bentuk sederhana dari 3m³ × (mn)⁴ adalah 3 m⁷ n⁴
d. (tn³)⁴ × 4t³
(tn³)⁴ × 4t³ = t⁴ × 4t³
= 4 n¹² t⁴⁺³
= 4 n¹² t⁷
Jadi bentuk sederhana dari (tn³)⁴ × 4t³ adalah 4 n¹² t⁷
e. (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴
(2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴ = 2 x³ × 3x ×2x3 ×y2x3 x 5 y⁴
= 2 × 3 × 5 × x³ × x⁶ × y⁶ × y⁴
= 30 x³⁺⁶ y⁶⁺⁴
= 30 x⁹ y¹⁰
Jadi bentuk sederhana dari (2x³) × 3(x²y²)³ × 5y⁴adalah 30 x⁹ y¹⁰
4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.
Kunci Jawaban :
a. 2 x 3³ x 3⁷
2 x 33 + 7
2 x 310
Jadi bentuk sederhana dari 2 x 3³ x 3⁷ adalah 2 x 310
b. (22 × 16 ) + 50
(4 x 1) + 50
4 + 50
54
Jadi bentuk sederhana dari (22 × 16 ) + 50 adalah 54
c. (1/2)³ x (-1/2)¹²
(1/2)3 + 12
(1/2)¹⁵
Jadi bentuk sederhana dari (1/2)³ x (-1/2)¹² adalah (1/2)¹⁵
d. 2⁴ x 2² x 2³
24 + 2 + 3
2⁹
Jadi bentuk sederhana dari 2⁴ x 2² x 2³ adalah 2⁹
5. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk paling sederhana.
Kunci Jawaban :
a. 4³ × 2⁶
= (2²)³ × 2⁶
= 2⁶ × 2⁶
= 2⁶⁺⁶
= 2¹²
Jadi bentuk sederhana dari 4³ × 2⁶ adalah 2¹²
b. (3²)⁵ × 3⁵
= 3¹⁰ × 3⁵
= 3¹⁰⁺⁵
= 3¹⁵
Jadi bentuk sederhana dari (3²)⁵ × 3⁵ adalah 3¹⁵
c. 4 × 3⁴ + 5 × 3⁴
= (4 + 5) × 3⁴
= 9 × 3⁴
= 3² × 3⁴
= 3²⁺⁴
= 3⁶
Jadi bentuk sederhana dari 4 × 3⁴ + 5 × 3⁴ adalah 3⁶
d. (–125) × (–5)⁶
= (–5)³ × (–5)⁶
= (–5)³⁺⁶
= (–5)⁹
= –5⁹
Jadi bentuk sederhana dari (–125) × (–5)⁶ adalah –5⁹
6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan basis 2.
Kunci Jawaban :
a. 64
64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 26
b. 20
20 = 2 x 2 x 5 = 22 x 5
c. 100
100 = 2 x 2 x 5 x 5 = 22 x 52
d. 128/3
128/3 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 / 3 = 27 /3
7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini.
Kunci Jawaban :
a. (3x)x = 81
3x2= 34
x2 = 4
x2 = 22
x = 2
x1 = 2 dan x2 = –2
Jadi nilai x1 dan x2 dari persamaan (3x)x = 81 berturut-turut adalah 2 dan -2
b) 1/64 × 4x × 2x = 64
4x × 2x = 64 × 64
22x × 2x = 26 × 26
23x = 212
3x = 12
x = 12/3
x = 4
Jadi nilai x dari persamaan 1/64 × 4x × 2x = 64 adalah 4
8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah. 4³ × 5⁶
Kunci Jawaban :
4³ × 5⁶ = (2²)³ × 5⁶
= 2⁶ × 5⁶
= (2 × 5)⁶
= 10⁶
= 1.000.000,-
Jadi hasil kali perpangkatan 4³ × 5⁶ adalah 1.000.000,-
9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas. Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?
Kunci Jawaban :
Diketahui :
g = 9,8 m/s²
t = 10 s
Ditanya :
Tinggi gedung (h) ?
Penyelesaian :
h = ½ g.t²
h = ½ (9,8 m/s²) . (10 s)²
h = (4,9 m/s²) . (100 s²)
h = 490 m
Jadi tinggi gedung tersebut adalah 490 m
10. Diketahui 3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ + 27⁵⁰⁰ = 3ᵇ Berapakah nilai b?
Kunci Jawaban :
Diketahui :
3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ + 27⁵⁰⁰ = 3ᵇ
Ditanya :
Berapakah nilai b?
Penyelesaian :
3¹⁵⁰⁰ + 9⁷⁵⁰ + 27⁵⁰⁰ = 3ᵇ
3¹⁵⁰⁰ + (3²)⁷⁵⁰ + (3³)⁵⁰⁰ = 3ᵇ
3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰ + 3¹⁵⁰⁰ = 3ᵇ
3(3¹⁵⁰⁰) = 3ᵇ
3¹⁺¹⁵⁰⁰ = 3ᵇ
3¹⁵⁰¹ = 3ᵇ
b = 1.501
Jadi nilai b adalah 1.501.
11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.
Kunci Jawaban :
a. 36 x 34 = (3 x 3)6 + 4 = 910
Seharusnya :
Perkalian perpangkatan yang sama, cukup menulis satu basis kemudian menjumlahkan pangkatnya saja, sehingga hasil yang benar adalah 36 x 34 = 36 + 4 = 310
b. (t-3 )6 = (t-3 + 6 = t-3
Seharusnya :
Jika terdapat lebih dari satu pangkat dalam satu basis, maka kalikan seluruh pangkat, sehingga hasil yang benar adalah (t-3)6 = t-3 x 6 =t-18
12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu–Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan).
Kunci Jawaban :
Lama perdagangan dalam satu minggu (menit) = 96 x 60 = 5.760 menit
Banyak perputaran uang = 81.000.000 × 5.760 = Rp. 466.560.000.000
Jika banyak perputaran uang Rp. 466.560.000.000,00 dinyatakan dalam bentuk perpangkatan maka hasilnya adalah 4,6656 × 1011 rupiah
13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?
Kunci Jawaban :
Diketahui :
π = 3,14
Lama perendaman (detik): 3 × 60 × 60 = 10.800 detik
Ditanya :
Volume setelah proses perendaman?
Penyelesaian :
Pertambahan diameter bola karet :
10.800 × 0,002 = 21,6 mm = 2,16 cm
Diameter bola karet setelah perendaman :
7 + 2,16 = 9,16 cm
Volume bola setelah proses perendaman
v = 4/3 π r3
v = 4/3 × 3,14 × (9,16)3
v = 3.217,768 cm
Jadi volume bola setelah proses perendaman adalah 3.217,768 cm
Baca Juga
Demikianlah Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 1.2 Halaman 20 21 22 Semester 1 Bab 1 Perpengkatan dan bentuk akar kegiatan 1.2 Perkalian dan Perpangkatan Kurikulum 2013. Semoga Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Latihan 1.2 Halaman 20 - 22 ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Terima kasih.
Posting Komentar untuk "Kunci Jawaban Buku Matematika Kelas 9 Halaman 20 21 22 Latihan 1.2"